Question

在线等！！急急急！紧急求解一道一元高次方程！！如下：

13k的4次方—12k的3次方+14k的平方—12k+1=0

Answer 1

13k^4－12k^3＋14k^2－12k＋1＝0
13k^4－12k^3＋k^2＋13k^2－12k＋1＝0
k^2(13k^2－12k＋1)＋(13k^2－12k＋1)＝0
(k^2＋1)(13k^2－12k＋1)＝0
∵k^2＋1＞0
∴13k^2－12k＋1＝0
解这个方程得：k＝(6±√23)/13

Answer 2

13k的4次方—12k的3次方+14k的平方—12k+1=0
13k^4-12k^3+14k^2-12k+1=0
13k^4-12k^3+13k^2+k^2-12k+1=0
13k^2(k^2+1)-12k(k^2+1)+k^2+1=0
(k^2+1)(13k^2+12k+1)=0
(k^2+1)(13k+1)(13k-13)=0
k=-1/13或k=1
提取公因式的思想
k^4 代表k的4次方

追问

把你的答案代入原方程并不成立啊

Answer 3

解：
13k^4－12k^3＋14k^2－12k＋1＝0
13k^4－12k^3＋k^2＋13k^2－12k＋1＝0
k^2(13k^2－12k＋1)＋(13k^2－12k＋1)＝0
(k^2＋1)(13k^2－12k＋1)＝0
∵k^2＋1＞0恒成立
只有当
13k^2－12k＋1＝0时
才满足题意
k1＝(6+√23)/13 ，k2=(6-√23)/13

Answer 4

不会