Question

求具体解答啊！

Answer 1

这是概念问题了，楼主好好看看课本吧。。解释如下

二阶常系数非齐次线性方程组的通解包含两个通解+一个特解

而题目已知了两个特解y1，y2，又由两个特解之差可以得到一个通解可以得到

y1-y2，y2-y1为两个通解，又（y1+y2）/2 也是一个特解

∴y= C1（cos2x-sin2x）+C2（sin2x-cos2x）-1/4 xsin2x

又C1,C2都为常数，C1-C2,C2-C1也为常数，所以可以进行合并

进而得到y=C1cos2x+C2sin2x-1/4 xsin2x

追问

（y1+y2）/2 也是一个特解???全书里面好像没讲这个？？

追答

书里面确实没有明确提到，但是根据二阶非其次线性方程组解的结构，

再结合书上的几条性质，可以很容易的推出这个结论

当时我们老师直接把这个当作性质给我们讲了，我忽略了，不好意思 o(∩_∩)o

希望采纳，谢谢 o(∩_∩)o 哈哈