已知x,y,z满足等式x+y=5,z²=xy+y-9,则2x+3y+4z=
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∵x+y=5
∴y=5-x
∴z²=xy+y-9
=5x-x²+5-x-9
=-(x²-4x+4)
=-(x-2)²
∵z²≥0，-(x-2)²≤0
∴z²=-(x-2)²=0
∴z=0, x=2, y=3
∴2x+3y+4z=13
∴y=5-x
∴z²=xy+y-9
=5x-x²+5-x-9
=-(x²-4x+4)
=-(x-2)²
∵z²≥0，-(x-2)²≤0
∴z²=-(x-2)²=0
∴z=0, x=2, y=3
∴2x+3y+4z=13
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