Question

已知：关于x的一元二次方程mx的平方-3(m-1)x+2m-3=0（m为实数）（1）若方程有两个相等的实数根，求m的...

已知：关于x的一元二次方程mx的平方-3(m-1)x+2m-3=0（m为实数）（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值。麻烦你了，尽量快点

Answer 1

(1)有两个相等实数根即，b²-4ac=0
(3m-2)²-4m×2(m-1)=0
化简即：m²-4m-4=0
解不等式(m-2)²=0
m=2

(2)∵m为整数，且方程的两个根均为正整数
∴x1=2-3 /m 必为整数
∴m=±1或m=±3
当m=1时，x1=-1；当m=-1时，x1=5；
当m=3时，x1=1；当m=-3时，x1=3．
∴m=-1或m=±3．

Answer 2

（1)
若方程有两个相等的实数根，
则9 (m-1)平方-4m(2m-3)=0
所以 m=3
(2)
原方程因式分解得
（ mx-2m+3）（x-1）=0
因为方程的两个根，所以m≠0
所以 x1=1 x2=(2m-3)/m=2-3/m
因m为整数，且方程的两个根均为正整数
所以 m=3

Answer 3

（1）⊿=9﹙m-1﹚²-4m﹙2m-3)=0
∴ m²-6m+9=0
∴(m-3)²=0
∴m=3
(2)由十字相乘法得：
(x-1)(mx-2m+3)=0
∴x1=1,x2=(2m-3)/m=2-3/m
∵x为正整数,m为整数
∴m=－1或±3