已知:关于x的一元二次方程mx的平方-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)(1)若方程有两个相等的实数根,求m的...

已知:关于x的一元二次方程mx的平方-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的... 已知:关于x的一元二次方程mx的平方-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值。麻烦你了,尽量快点,要过程 展开
百度网友5983a04
2012-07-17
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方程有两个相等根就是判别式等于0。9(M-1)的平方=4M(2M-3)解出M=3。
(2)若方程两根均为正整数,则两根之和3(M-1)*M和两根之积(2M-3)*M都为正整数,M可取1,3 再代入验证发现M=3
lingxu1100
2012-07-17 · TA获得超过6280个赞
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△=b*b-4ac=[-3(m-1)]^2-4m(2m-3)=(m+3)^2
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
此时必然有△=0
(m+3)^2=0
解得:m=-3
(2)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值
此时必然有△>0,且X1+X2=-b/a=3(m-1)/m=3-3/m 一定为正整数,X1*X2=c/a=(2m-3)/m=2-3/m也是正整数
所以有:3/m一定是整数,所以m的取值只能是3 或者是-3
当m=-3时,方程只有1个解,与题意不符,舍掉
∴ m=3
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易冷松RX
2012-07-17 · TA获得超过2万个赞
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mx^2-3(m-1)x+2m-3=0
(x-1)(mx-2m+3)=0
x1=1、x2=(2m-3)/m
(1)(2m-3)/m=1,则m=3。
(2)x2=(2m-3)/m>0、m<0或m>3/2。
2m-3=mx2
(2-x2)m=3
3能被2-x2或m整除。
若2-x2=-1、m=-3,则x2=3,符合题意。
若2-x2=-3、m=-1,则x2=5,符合题意。
若2-x2=1、m=3,则x2=1,符合题意。
若2-x2=3、m=1,则x2=-1,不符合题意。
所以,m的值为-3、-1、3。。
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