Question

∫sinx/cos^3xdx

Answer 1

∫(sinx/cos³x)dx

=∫-1/(cos³x)d(cosx)

=(-1/2)×[-1/(cos²x)]+C

=1/(2cos²x)+C

=sec²x /2 +C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C 

= (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C 

= - ln|secx - tanx| + C 

= ln|secx + tanx| + C

Answer 2

∫sinx/cos^3xdx
=-∫1/cos^3xdcosx
=-∫(cosx)^(-3)dcosx
=(cosx)^(-2)/2+C

追问

=-∫(cosx)^(-3)dcosx
=-（-1/2）cosx^(-2)+c
=cosx^(-2)/2+C
应该是正的吧。是不是？

追答

对的

Answer 3

∫(sinx/cos³x)dx
=∫-1/(cos³x)d(cosx)
=(-1/2)×[-1/(cos²x)]+C
=1/(2cos²x)+C
=sec²x /2 +C

追问

你这个我没学过，看不明白。

追答

都学到积分了，这个你肯定学过的，只不过没学会而已。

Answer 4

∫sinx/cos^3xdx
=-∫1/cos^3xdcosx
=1/2(cosx)^(-2)+c