Question

若1/a:1/b:1/c=2:3:4,则a:b:c

若1/a:1/b:1/c=2:3:4,则a:b:c

Answer 1

a:b:c=6:4:3 这个可以用很简单的方法出来，可以把a=1/2,b=1/3,c=4/3,那么1/a=2,1/b=3,1/c=4,就有了1/a:1/b:1/c=2:3:4，接着就出来了a:b:c=6:4:3 。如果是选择填空的话都是找特殊值去代，这是最简便的~ 解答题的话，可以从1/a:1/b:1/c=2:3:4得出2a=3b,4c=2a,就有b=2/3a,a=1/2c,可得a:b:c=1:2/3:1/2,即a:b:c=6:4:3

Answer 2

设1/a=2k,1/b=3k,1/c=4k
∴a=1/2k,b=1/3k,c=1/4k
∴a∶b∶c=1/2k∶1/3k∶1/4k=1／2∶1/3∶1/4
两边同时乘以12得：
a∶b∶c=6∶4∶3

Answer 3

∵1/a:1/b:1/c=2:3:4
∴bc：ac：ab=2:3:4（左边同乘abc）
设bc=2x ac=3x ab=4x
则（ac×ab）/bc=a²=（3x·4x）/2x=6x
同理b²=8/3x c²=3/2x
∴a²：b²：c²=36:16:9
∴a：b：c=6:4:3

Answer 4

1/a:1/b:1/c=2:3:4
令a=1/2k
则b=1/3k
c=1/4k
a:b:c=1/2:1/3:1/4=6:4:3

Answer 5

a:b:c=1/2:1/3:1/4