Question

已知平行四边形ABCD的面积为200平方厘米,E、F分别是AB、BC的终点,求三角形DEF的面积是多少？

Answer 1

我觉得是这样子的
三角形DBE是平行四边形的1/4，即50平方厘米
同样三角形DBC也是50平方厘米，
三角形BEF是三角形ABC的1/4，即200/2/4=25平方厘米
所以三角形DEF的面积=四边形DFBE-三角形BEF=50+50-25=75平方厘米

Answer 2

连接两条对角线
三角形DBE是平行四边形的1/4，即50平方厘米
同样三角形DBC也是50平方厘米，
三角形BEF是三角形ABC的1/4，即200/2/4=25平方厘米
所以三角形DEF的面积=四边形DFBE-三角形BEF=50+50-25=75平方厘米

Answer 3

设平行四边形的面积S=Lab*h （Lab 为AB的长，h为高）
三角形DEF的面积等于平行四边形减去三个三角形的面积，
三角形ADE的面积S1=1/2 *1/2 Lab*h =1/4 *S
三角形BEF的面积S2=1/2 *1/2 Lab*h/2 =1/8 *S
三角形ADE的面积S1=1/2 *1/2 h*Lab =1/4 *S
故三角形DEF的面积等于S-1/4 *S-1/8 *S-1/4 *S=3/8*S=3/8*200=75平方厘米

Answer 4

估计E、F分别是AB、BC的中点,自己作草图，可知所求三角形的面积等于平行四边形减去三个三角形的面积，而这三个三角形的面积与平行四边形的面积有明显的比例关系。
200*（1-1/2*1/2*1-1/2*1*1/2-1/2*1/2*1/2)
=200*3/8
=75 平方厘米

追问

还有呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
、

追答

？
三角形DEF的面积=平行四边形ABCD的面积-三角形ADE的面积-三角形CDF的面积-三角形BEF的面积
而：三角形ADE的面积==三角形CDF的面积=1/2*1/2*平行四边形ABCD的面积=1/4*平行四边形ABCD的面积；三角形BEF的面积=1/2*1/2*1/2*平行四边形ABCD的面积=1/8*平行四边形ABCD的面积
三角形DEF的面积=200*（1-1/2*1/2*1-1/2*1*1/2-1/2*1/2*1/2)=75