Question

已知不等式ax^2-2x+2>0的解集为(-1/2,1/3),则不等式2x^2-2x+a的解集为 要过程~~

后面一个不等式是2x^2-2x+a>0

Answer 1

ax^2-2x+2>0的解集为(-1/2,1/3)
(x+1/2)(x-1/3)<0
x²-x/3+x/2-1/6<0
x²+x/6-1/6<0
12x²+2x-2<0
-12x²-2x+2>0
所以a=-12

2x²-2x-12
=2(x²-x-6)=2(x-3)(x+2)
不等式是＞0还是＜0？
如果＞0 解集是x>3 或者x<-2
如果＜0 解集是-2<x<3

Answer 2

解：
由解集构造不等式：
(x+1/2)(x-1/3)<0
整理，得
x²+x/6 -1/6<0
化为与已知不等式含x项、常数项相同的不等式：
-12x²-2x+2>0
此不等式与已知不等式是同一个不等式，因此a=-12

后面一个不等式没写全，没有不等号，因此没法做，不过a已经解出来了，解不等式应该没有问题了吧。

Answer 3

ax²-2x+2>0的解集是(-1/2,1/3)
则a<0
2/a=(-1/2)*(1/3)
a=-12
2x²-2x+a 即2x²-2x-12>0 x²-x-6>0 (x-3)(x+2)>0
x>3 or x<-2