跪求一道数学题目。初二水平
一次函数y=-x+m的图像与直线y=x-2,y=x-4以及x轴所围成的四边形的面积为3,写出这个一次函数的解析式。无图...
一次函数y=-x+m的图像与直线y=x-2 ,y=x-4以及x轴所围成 的四边形的面积为3,写出这个一次函数的解析式。无图
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y=-x 。
因直线y=x-2 ,y=x-4是平行线,且与X轴和Y轴构成等腰直角三角形,直线y=x-2 是中位线,可得出此三角形高为2√2,高的一半就是直角梯形的高√2。上底与下底的和可求出为3√2,由此可知y=-x+m与x轴相交于正半轴,此时上底与下底之和正好是y=-x+m截二平行线所形成的二三角形直角边之和,设小三角形直角边为X,则有2x+√2=3√2,x为√2,从而可求出y=-x+m与X轴交点为0.( 没数学公式和图,只能用文字说明了,你自己去理解吧。)
因直线y=x-2 ,y=x-4是平行线,且与X轴和Y轴构成等腰直角三角形,直线y=x-2 是中位线,可得出此三角形高为2√2,高的一半就是直角梯形的高√2。上底与下底的和可求出为3√2,由此可知y=-x+m与x轴相交于正半轴,此时上底与下底之和正好是y=-x+m截二平行线所形成的二三角形直角边之和,设小三角形直角边为X,则有2x+√2=3√2,x为√2,从而可求出y=-x+m与X轴交点为0.( 没数学公式和图,只能用文字说明了,你自己去理解吧。)
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设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,PG⊥ EF于G,延长GP并在其延长线上取一点D,使PD=PC,求证:BC⊥BD,且BC=BD
证明:因为PF⊥CB,
所以PH//AC,
所以/_FBP=/_A=45度.
又因为/_GPF+/_FPB+/_BPD=180度
所以/_GPF+/_BPD=135度
又因为PE⊥AC,
所以PE//CB,
所以/_APE=/_ABC=45度
又因为/_APE+/_EPC+/_CPB=135度
又因为PG⊥EF,
所以/_EPG=/_CPF,
所以/_EPC=/_GPF.
所以/_CPB=/_DPB.
又因为CP=DP,
BP=BP,
所以三角形CBP和三角形DPB全等,
所以/_DBP=/_CBP=45度,BC=BD
所以/_CBD=90度,
即BC⊥BD,
(PS: /_ 是 角 的意思)
证明:因为PF⊥CB,
所以PH//AC,
所以/_FBP=/_A=45度.
又因为/_GPF+/_FPB+/_BPD=180度
所以/_GPF+/_BPD=135度
又因为PE⊥AC,
所以PE//CB,
所以/_APE=/_ABC=45度
又因为/_APE+/_EPC+/_CPB=135度
又因为PG⊥EF,
所以/_EPG=/_CPF,
所以/_EPC=/_GPF.
所以/_CPB=/_DPB.
又因为CP=DP,
BP=BP,
所以三角形CBP和三角形DPB全等,
所以/_DBP=/_CBP=45度,BC=BD
所以/_CBD=90度,
即BC⊥BD,
(PS: /_ 是 角 的意思)
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