Question

一道初二数学题..大家来帮帮忙吧万分感谢

一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴所围成的三角形面积是16，若这个一次函数的图像经过点A，且不经过第三象限。而点A是直线y=2x-4与y=-x+5的交点。求解析式

Answer 1

先求A，得A（3,2），所以把这个点代入，得到3k+b=2
b=2-3k，整理一次函数得y=kx-3k+2
又∵与y轴交点B(0,2-3k),与x轴交点C（(3k-2)/k，0）
之后C,B横纵坐标相乘，解一元二次方程，解出K的值就行了

Answer 2

解方程得两直线的交点A的坐标A(3,2),
又因为A点是函数上的点，故将A点的坐标代入得：
2=3k+b
所以 b=2-3k，
则一次函数可写为：y=kx+2-3k
此函数与x、y轴的交点是（(3k-2)/k,0）,(0,2-3k)
依题意有：(1/2)*[（3k-2）/k]*[(2-3k)]=16，且(3k-2)/k＞0，2-3k＞0.
解此方程得：k=-2或k=-2/9
相应地b=8或8/3
所以函数的解析式是：
y=-2x+8或y=-2x/9+8/3

Answer 3

联立y=2x-4和y=-x+5求出交点A（3,2）。
求出y=kx+b与x、y轴的交点
再由题意面积为16.得：（-b）/k * (-b)=16
且：2=3k+b
联立就解出来了呗，挺简单的

Answer 4

x=0,y=b
y=0,x=-b/k
1/2b^2/k=16，b^2/32=k

2x-4=x+5, x=9, y=14
14=9k+b=9/32b^2+b
9b^2+32b-448=0
解得b的值和k的值

Answer 5

A点坐标为（3，2），解析式为y=-2x+8或y=-2/9x+8/3