X-1的绝对值+x-3的绝对值＞4
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|x-1|+|x-3|>4
(1)x≥3时
x-1+x-3>4
2x>8
x>4
所以：x>4
(2)x≤1时
1-x+3-x>4
2x<0
x<0
所以：x<0
(3)1<x<3时
x-1+3-x>4
2>4
无解
综合起来：x>4或x<0
(1)x≥3时
x-1+x-3>4
2x>8
x>4
所以：x>4
(2)x≤1时
1-x+3-x>4
2x<0
x<0
所以：x<0
(3)1<x<3时
x-1+3-x>4
2>4
无解
综合起来：x>4或x<0
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分类讨论：一、X小于等于1 1-X+3-X>4 得 X>0。
二、1<X<3 X-1+3-X>4 舍
三、X大于等于三 X-1+X-3>4 得 X>4
二、1<X<3 X-1+3-X>4 舍
三、X大于等于三 X-1+X-3>4 得 X>4
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x<0orx>4
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x<1,1-x+3-x>4;
2x<0;x<0;
1<x<3;x-1+3-x>4不成立；
x>3;x-1+x-3>4;
2x>8;
x>4;
所以解集为x>4或x<0;
2x<0;x<0;
1<x<3;x-1+3-x>4不成立；
x>3;x-1+x-3>4;
2x>8;
x>4;
所以解集为x>4或x<0;
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X-1的绝对值+x-3的绝对值＞4
=x-1+x-3＞4
2x＞0
x为正整数，≥0
=x-1+x-3＞4
2x＞0
x为正整数，≥0
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