Question

问3道微积分问题 求详细过程

1.For all x, If 1≤f(x)≤x^2+2x+2 for all x, Find lim(x→ -1)f(x)
2.If 3x≤f(x)≤x^3+2 for 0≤x≤2, evaluate lim(x→1)f(x)
3.For all x＞5, if (4x-1)/x ≤f(x)≤(4x^2+3x)/x^2, find lim(x→∞)f(x)

求详细过程XD 谢谢

Answer 1

1、极限为1
2、极限为3
3、极限为4
以上的题，考察的就是求极限的一种方法。Squeeze Theorem（两边夹原则）。以第一题为例，左右两边1(x→ -1)=1，x^2+2x+2(x→ -1)=1，所以中间的f(x)(x→ -1)的极限为1。