Question

全国中学生物理竞赛题选（17届）的一道光学题目

有一水平的平行平面玻璃板H，厚3cm，折射率为n=1.5。在其下表面2cm处有一个小物体S；在玻璃板上方有一个薄凸透镜L，其焦距为f=30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？
为什么物体S通过三次成像才能被观察到？（只用解释这个就可以了）

Answer 1

1. 最简单的理解，因为光线要经过两个平面（H的上下表面）和透镜（L）这三个成分，每个成分在近轴光学中都被表示为一个矩阵，所以需三次成像的计算。

2. 矩阵估计你没学过，就是说你应该学过平面成像的那个基本公式，此公式每个对应一个平面。

3. 岔开可以说一句，作为一个诠释吧。L现在是薄透镜，如果L是厚透镜，上下两个曲面都要用曲面成像的公式来计算，就象你现在需要对H上下表面分别计算一样。

现在为什么薄透镜可以用一个公式表达是一种近似。

Answer 2

1. 最简单的理解，因为光线要经过两个平面（H的上下表面）和透镜（L）这三个成分，每个成分在近轴光学中都被表示为一个矩阵，所以需三次成像的计算。

2. 矩阵估计你没学过，就是说你应该学过平面成像的那个基本公式，此公式每个对应一个平面。

3. 岔开可以说一句，作为一个诠释吧。L现在是薄透镜，如果L是厚透镜，上下两个曲面都要用曲面成像的公式来计算，就象你现在需要对H上下表面分别计算一样。

Answer 3

物体S通过三次成像才能被观察到，是因为光线在经过平行平面玻璃板H上面和下面时都有折射，每一次折射就会成一次像，经过透镜再一次折射成像，所以共经过三次成像