1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28=?

新野旁观者
2012-07-17 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
采纳数:106273 获赞数:787072
从事教育行业30年资深教师。

向TA提问 私信TA
展开全部
观察下的每项都是(n+1)闷岩^3-n,你可以一次试试的!
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28
= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)
= 1³ + 2³ + 3³ + …森举… + 27³ - (1+2+3+……+27)
套此罩碧用连续立方和公式、等差数列求和公式
= (1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2
= [(1+27)*27/2]^2-378
=378^2-378
=378*377
=142506
廖灵秋054
2012-07-17 · TA获得超过798个赞
知道小有建树答主
回答量:690
采纳率:50%
帮助的人:447万
展开全部
自己用计算器算吧、。。。。。。。。。。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
X狄仁杰
2012-07-17 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1736
采纳率:100%
帮助的人:2033万
展开全部
1×2×3=(1/4)×(1×2×3×4)
(1×2×3)+(2×3×4)=2×3×5=(1/4)×(2×3×4×5),
(1/4)×(2×3×4×5)+(3×4×5)=(1/4)×(2×3×4×5)+(1/4)×(3×4×5×4)=(1/4)×(3×4×5×6),
(1/4)×(3×4×5×6)+(4×5×6)=(1/4)×(3×4×5×6)+(1/4)×(4×5×6×4)=(1/4)×(4×5×6×7),
……
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…正链…余清升竖老+26×27×28=(1/4)×(26×27×28×29)=142506。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
xuzhouliuying
高粉答主

2012-07-17 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
采纳率:86%
帮助的人:2.5亿
展开全部
考察一般项:
n(n+1)(n+2)=n³+3n²+2n

1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)
=[n(n+1)/2]²+3n(n+1)(2n+1)/6 +2n(n+1)/2
=n²(n+1)²/4 +n(n+1)(2n+1)/2 +n(n+1)
=[n(n+1)/4][n(n+1)+2(2n+1)+4]
=[n(n+1)/4](n²+5n+6)
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4

对扮槐族于本题:
1×2×3+2×3×4+...+26×27×28
=26×27×28×29/4
=142506

用到的厅弊公式:
1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1³+2³明弊+...+n³=[n(n+1)/2]²
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式