Question

丙看到甲、乙二人正在解下面这个方程组

丙看到甲、乙两人正在解下面这个方程组：
（ ）X+( )=2536
( )X+( )Y=704
其中未知数前面的系数被甲和乙遮住了，甲计算得出方程的解是X=7，Y=3;而乙误把“2536”看着“1536”得到的解是X=4,Y=4,试问：方程组四个被遮住的系数中最小的一个事多少？注意，看清题，第一个方程没有Y

Answer 1

根据甲得到的答案，方程可看成是：7a+b=2536;7c+3d=704
根据乙得到的答案，方程可看成是：4a+b=1536;4c+4d=704
把含有两个相同未知数的方程放在一起：
1. 7a+b=2536；4a+b=1536
2. 7c+3d=704；4c+4d=704
分别求解，得a=1000/3 b=608/3 c=44 d=132
即原方程为：1000/3 x+608/3=2536
44x+132y=704

追问

第二个二元一次方程怎么解

追答

4c+4d=704
两边除以4 c+d=176
再两边乘3 3c+3d=528
或者两边乘7 7c+7d=1232
这样就方便了

Answer 2

解：设方程（ ）X+( )=2536为：ax+b=2536
方程 ( )X+( )Y=704为：mx+ny=704
把甲的解代入，得： 7a+b=2536 且 7m+3n=704
把乙的解代入，得： 4a+b=1536 且 4m+3n=704
可解得： a=1000/3 , b=608/3 , m=44 , n=132
可得：系数最小的是：m=44

Answer 3

依题意可以写出这样的方程：
ax+b=2536
cx+dy=704

依据甲的解可知：7a+b=2536,
7c+3d=704
依据乙的解可知：4a+b=1536
4c+4d=704
解此四元一次方程组即可得：a=1000/3≈333
b=608/3≈203
c=44
d=132
所以最小的系数是44

Answer 4

没有Y不要紧，被遮住而已，实际还是有Y的
ax+by=2536
cx+dy=704

7a+3b=2536
4a+4b=1536
a=346
b=38

7c+3d=704
4c+4d=704
c=44
d=132

最小的是b=38