Question

已知函数f(x)={x^2+x,x≤0,ax^2+bx,x>0}为奇函数,则a+b=

Answer 1

因为f(x)是奇函数
所以f(-1)=-f(1),即(-1)²+(-1)=-(a+b)，得a+b=0

Answer 2

据已知条件奇函数得f(x)= - f(-x)
当x＜0时，f(x)=x²+x,
当x＞0时，f(x)=ax² +bx,
所以 ax²+bx= - [ (-x)²+(-x) ]
即 ax²+bx = -[ x² －x]
即 ax²+bx= -x²+ x
所以a= -1 ,b=1 .
则a+b=0