Question

急，求大神解答！

在△ABC中，角A，B，C，所对应的边分别为a，b，c，且满足bsinA=√3acosB，若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。

Answer 1

解：
因为 bsinA=√3acosB
所以 sinA/a=√3cosB/b
又由正弦定理得：sinA/a=sinB/b
所以 √3cosB/b=sinB/b 即得√3cosB=sinB 进而得 tanB=√3 即B=60°
由正弦定理及条件sinC=2sinA得 c/a=sinC/sinA=2 即c=2a
将b=3、c=2a及B=60°等条件代入余弦定理a²+c²-b²=2ac*cosB得方程：
a²+（2a）²-3²=2a*2a*cos60°
解得a=√3 c=2a=2√3

Answer 2

化成bsinA=根号3sina(cosB),因为在三角形ABC中，A不等于0，则b=根号3（cosB），得到B=60度 cosA/2=2 又根号5/5，得到cosA=0.6，sinc=sin(a+b),所以（4＋3倍根号3）／10＝sinC