
如图,在△ABC中,D、E分别在边AB和AC上,且DE∥BC。过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M,
如图,在△ABC中,D、E分别在边AB和AC上,且DE∥BC。过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M,N。若DE=2,BC=6,则MN=...
如图,在△ABC中,D、E分别在边AB和AC上,且DE∥BC。过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M,N。若DE=2,BC=6,则MN=
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解:MN=6
∵DE//BE//MN ∴⊿ADE∽⊿ABC;⊿DEC∽MCA;
∴DE/BC=AE/AC=2/6=1/3
∵EC=AC-AE ∴AE/EC=1/2 即EC/AC=2/3。
∴DE/MA=EC/AC=2/3
又∵DE=2 ∴MA=3
同理可得:AN=3
∴MN=MA+AN=6
∵DE//BE//MN ∴⊿ADE∽⊿ABC;⊿DEC∽MCA;
∴DE/BC=AE/AC=2/6=1/3
∵EC=AC-AE ∴AE/EC=1/2 即EC/AC=2/3。
∴DE/MA=EC/AC=2/3
又∵DE=2 ∴MA=3
同理可得:AN=3
∴MN=MA+AN=6
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解:MN=6
∵DE//BE//MN ∴⊿ADE∽⊿ABC⊿DEC∽MCA∴DE/BC=AE/AC=2/6=1/3∵EC=AC-AE ∴EC/AC=2/3∴DE/MA=EC/AC=2/3 又∵DE=2 ∴MA=3同理可得:AN=3∴MN=MA+AN=6
∵DE//BE//MN ∴⊿ADE∽⊿ABC⊿DEC∽MCA∴DE/BC=AE/AC=2/6=1/3∵EC=AC-AE ∴EC/AC=2/3∴DE/MA=EC/AC=2/3 又∵DE=2 ∴MA=3同理可得:AN=3∴MN=MA+AN=6
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