Question

做匀速直线运动的小车,前一半路程的平均速度是30m/s，通过后一半路程的平均速度是20m/s

则小车通过全程的平均速度是:A. 50m/s ; B. 25 m/s ; C. 24 m/s ; D. 10 m/s.

Answer 1

C对。
题目说错了，不能说“ 做匀速直线运动的小车”，因为两段距离运动快慢不同。
设总的运动距离是S，总时间是 t
在前一半距离过程中，有　S / 2＝V前半平*t1
得所用时间是　t1＝S / （2*V前半平）
在后一半距离过程中，有　S / 2＝V后半平*t2
得所用时间是　t2＝S / （2*V后半平）

且　t＝t1＋t2
所以，全程的平均速度是　V全平＝S / t
即　V全平＝S / ( t1＋t2 )＝S / ｛[ S / （2*V前半平）]＋[ S / （2*V后半平）]｝
得　V全平＝2*V前半平*V后半平 / （V前半平＋V后半平）＝2*30*20 / （30＋20）＝24 m/s

Answer 2

C
一看就知道是B或C， 而后一段路程耗时较多，平均速度偏小，所以是C

也可以用代数法。

Answer 3

设总路程为s，则有：
t1=s/2/30=3/60 t2=s/40
v=s/(t1+t2)=s/(s/60+s/40)=24m/s.