Question

小学四年级奥数（方阵问题）

一堆棋子，排成正方形，多余4只棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问棋子有多少只？

Answer 1

一堆棋子，排成正方形，多余4只棋子，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少只？
分析：先由多余和不够的棋子数求出纵横方向都增加一层的棋子数，再求正方形每边的棋子数。
解：纵横方向各增加一层，所差棋子只数是：4＋9=13(只)
若棋子增加9只后，则正方形每边棋子只数是：(13+1)÷2=7(只)
原来棋子只数是：
7×7-9=40(只)
答：有棋子40只。

Answer 2

一堆棋子，排成正方形，多余4只棋子，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少只？
分析：先由多余和不够的棋子数求出纵横方向都增加一层的棋子数，再求正方形每边的棋子数。
解：纵横方向各增加一层，所差棋子只数是：4＋9=13(只)
若棋子增加9只后，则正方形每边棋子只数是：(13+1)÷2=7(只)
原来棋子只数是：
7×7-9=40(只)
答：有棋子40只。
懂了吗？

Answer 3

4+9=13
因为7×7-（7-1）×（7-1）
=49-36
=13
（分析：原来棋子需要数量和加一列的妻子需要数量相差的数就是两数平方（相乘）的差）
所以没增加前有6行6列
所以6×6+4=40（只）
答：………………

Answer 4

40
设第一次排成x^2个
则x^2+4=(x+1)^2-9
x=6
所以有36+4=40个

Answer 5

额 我怎么算出来是25+4=29呢
解：纵横方向各增加一层，所差棋子只数是：4＋9=13(只)
若棋子增加9只后，则正方形每边棋子只数是：(13+1)÷2=7(只) 往里数一层的每边棋子数是7-2=5只
原来棋子只数 是排成原先正方形+4
即 5*5+4=29
你们错得原因是 13只能组成2条相交的边 不能组成4条相交的边 所以正方形外围只增加2条相交的边 而不是4条边