Question

设函数f (x)=ln2+x/2-x,则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域是

Answer 1

(2+x)/(2-x)>0得-2<x<2为原函数的定义域（当然要用区间或者集合的形式表述定义域，这里为了方便），所以g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域为-2<x/2<2（*）且-2<1/x<2（#），由（*）解得
-4<x<4，由(#)解得x>1/2或x<-1/2，综合两者知道定义域为(-4,-1/2)∪(1/2,4)

Answer 2

（题怪怪的，你看你输对没）f(x)的定义域应该是除2外的实数，那g(x)就是除4和0.5以外的实数。