Question

函数y=cos（x+六分之派）x属于【0，二分之派的值域是

Answer 1

y=cos（x+六分之派）
x属于【0，二分之派】
这个区间为减函数
当x=0时；函数有最大值=√3/2
当x=π/2时；函数有最小值=-1/2
所以,值域为y∈[-1/2，√3/2]

Answer 2

x属于【0，π/2】所以x+π/6属于【π/6,2π/3】

即原题变为求cos x在x属于【π/6,2π/3】内的值域，该区间为其单调递减函数

所以当x=π/6时，有最大值二分之根号三，当x=2π/3时，有最小值负二分之一

即原函数的值域为【(3^1/2)/2,-1/2】

Answer 3

函数y=cos(x+π/6)，x∈[0，π/2]的值域是
解：∵0≦x≦π/2，∴π/6≦x+π/6≦2π/3；cos(π/6)=√3/2；
cos(2π/3)=cos(π-π/3)=-cos(π/3)=-1/2；故其值域为-1/2≦y≦√3/2；