抽象函数的单调性及最值
1个回答
展开全部
证明及解
（1）设x1>x2
f(x)+f(y)=f(x+y)
令x=x2,x+y=x1,
则 y=x1-x2>0
所以 f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)
所以 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0
所以，f(x)在R上是减函数
（2）f(x)+f(y)=f(x+y)
令x=y=0,则f(0)+f(0)=f(0), f(0)=0
f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=-2
f(3)+f(-3)=f(0)=0
f(-3)=2
f(x)在【-3,3】上是减函数，
所以，最大值为f(-3)=2
最小值为f(3)=-2
（1）设x1>x2
f(x)+f(y)=f(x+y)
令x=x2,x+y=x1,
则 y=x1-x2>0
所以 f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)
所以 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0
所以，f(x)在R上是减函数
（2）f(x)+f(y)=f(x+y)
令x=y=0,则f(0)+f(0)=f(0), f(0)=0
f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=-2
f(3)+f(-3)=f(0)=0
f(-3)=2
f(x)在【-3,3】上是减函数，
所以，最大值为f(-3)=2
最小值为f(3)=-2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
