如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AC、BC分别交于⊙O于E、D,D是⌒BE的中点,∠A=40°，求∠C的大小
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解：连接AD
因为D是弧BE的中点
所以角EAD=角BAD=1/2角A
因为角A=40度
所以角EAD=20度
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=角ADC=90度
因为角ADC+角EAD+角C=180度
所以角C=70度
因为D是弧BE的中点
所以角EAD=角BAD=1/2角A
因为角A=40度
所以角EAD=20度
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=角ADC=90度
因为角ADC+角EAD+角C=180度
所以角C=70度
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连结BE,则因为AB是直径，所以∠AEB=90°，∠ABE=50°。因为∠A=40°，所以弧BE=80°，由于D是弧BE的中点，所以弧DE=40°，∠EBC=20°，所以∠ABC=70°。在△ABC中，∠A=40°，∠ABC=70°，所以∠C=70°。
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