Question

高一数学平面向量问题

若平面向量a,b满足|a+b|=1,向量a+b平行于X轴，向量b=（2，-1）则向量a=?

Answer 1

解答：
|a+b|=1,向量a+b平行于X轴
所以 a+b=(1,0)或a+b=(-1,0)
① a+b=(1,0)
a=(a+b)-b=(1,0)-(2,-1)=(-2,1)
② a+b=(-1,0)
a=(a+b)-b=(-1,0)-(2,-1)=(-3,1)

Answer 2

以下向量符号为()
设(a)=(x,y),(b)=(2,-1)
既然(m)=(a)+(b)=(2+x,y-1)//x轴
那么也就是斜率为0
想象成(m)是平面坐标，根据斜率公式，该点连接原点
那么斜率就是(y-1-0)/(2+x-0)=k=0
即可解出
或
设向量a=（x，y）
|a+b|=1
（a+b）²=1
a²+2a·b+b²=1
a²+2a·b+5=1
a²+2a·b=-4
a+b=（2+x，y-1）‖x轴
则a+b斜率为0
y-1/2+x=0，y=1，且x≠-2
a²=x²+1
2a·b=2（2x-1）=4x-2
x²+1+4x-2=-4
得：x=-1或x=-3

所以a=（-1，1）或a=（-3，1）

追问

斜率是什么- - 高一还没学过斜率啊啊啊啊啊啊啊啊啊

追答

斜率就是倾斜角的正切值，简单的说是坡度 这是必修2的内容，那你用下面第二种方法

Answer 3

-1，1或-3，1

a+b平行于X轴，所以a+b使得结果的纵坐标为0。
又|a+b|=1，所以a+b使得结果的横坐标长度为1.
∵b=（2，-1）
∴a=（-1，1）
或a=（-3，1）