Question

高一数学集合问题。

设集合A=｛0，1，2，3，4，5，6｝，B=｛4，5，6，7，8｝则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是（ ）
A.57
B.56
C.49
D.8
会的请说下过程。

Answer 1

S为A子集，且S与B有交集，则
算法一：直接法
先确定S∩B的可能个数，即在4、5、6中选择：C1/3+C2/3+C3/3=3+3+1=7
再确定其他可能个数，即在1、2、3中选择：C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
以上两步相互独立，所以总数=7*8=56
算法二：排除法
作为A的子集，总个数为：C0/6+C1/6+C2/6+......+C6/6=1+6+15+20+15+6+1=64
与B无交集的个数，即在1、2、3中选择：C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
所以总数=64-8=56

Answer 2

既然s包含于a那么a中元素肯定有0123456 那与b肯定有交集啊 题是不是看错了

Answer 3

a
首先必须要有456中一个 所以有7种
然后0 1 2 3如果有就是八种 然后7*8是56种 如果0 1 2 3全没有还有一种 所以57种

Answer 4

一点一点推 共56

Answer 5

按你的题，我的结果是112.

Answer 6

本题无选项。
因为S包含于A且S∩B≠空集，所以S中可含有4，5，6,4、5，4、6，5、6，4、5、6这七种情况。又｛0，1，2，3｝的子集有16种，{ }，｛0}，｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛0，1｝，｛0，2｝，｛0，3｝，｛1，2｝，｛1，3}，{2，3｝，｛0，1，2｝，｛0，1，3｝，｛0，2，3｝，｛1，2，3｝，｛0，1，2，3｝。用{ }代表空集。
在这16个集合中放入元素4就有16个集合元素符合题意。
同样可以放入元素5，6,4、5，4、6，5、6，4、5、6。每种情况都有16种。
故满足条件的集合S共有7*16＝112个。