Question

求解答几道高一数学题！急！！！

1、若f（x）定义域为【-1,2】，求f（x-2）+2f（1-3x）定义域
2、

求详细过程

Answer 1

1.
x必须在[-1,2]之间，
因此， x-2也在[-1,2]之间，即x必须在[1,4]间
1-3x也在[-1,2]之间，即-1≤1-3x≤2,即-2≤-3x≤1,即2≥3x≥-1，因此，x必须在[-1/3,2/3]间
综合两个区间得到， x为空集

2.
定义域为R，说明对于任何X，mx^2-6mx+m+8均大于等于0
当m=0时， 式子=8，成立
当m不等于0时，式子化为 m(x^2-6x+1)+8=m[(x-3)^2-8]+8=m(x-3)^2+8-8m
对任意x成立，因此，m＞0，
且此时m(x-3)^2≥0恒成立，因此只需要满足8-8m≥0，即m≤1
因此，m∈[0,1]

Answer 2

1、-1<=x-2<=2且-1<=1-3x<=2
1<=x<=4且-1/3<=x<=2/3
所以定义域为[1,2/3]
2、mx^2-6mx+m+8恒大于等于0
所以m>0且△>=0
△=36m^2-4m^2-32m
=32m^2-32m>=0
m(m-1)>=0
m<=0或m>=1
所以m>=1

Answer 3

由题设可得不等式组：
-1≤x-2≤2
-1≤1-3x≤2
解得：空集

由题设，可得
m≥0.
36m²-4m(m+8)≤0
解得：0≤m≤1

Answer 4

(1)
-1≤x-2≤2且-1≤1-3x≤2
解得x无解
即f（x-2）+2f（1-3x）定义域为空集
(2)
mx²-6mx+m+8≥0恒成立
所以 m>0且36m²-4m(m+8)≤0
解得：0≤m≤1

Answer 5

1.因f（x）定义域为【-1,2】
所以f（x-2）+2f（1-3x）定义域满足
-1≤x-2≤2且-1≤1-3x≤2
由-1≤x-2≤2得1≤x≤4
由-1≤1-3x≤2得-1/3≤x≤2/3
所以1≤x≤2/3
因此f（x-2）+2f（1-3x）定义域
{x|1≤x≤2/3}
2.要使函数有意义，则
mx^2-6mx+m+8≥0
又函数定义域为R
所以
mx^2-6mx+m+8≥0对任意R恒成立
当m=0时8≥0恒成立符合题意
当m≠0时，要mx^2-6mx+m+8≥0对任意R恒成立
则m>0且
判别式=36m^2-4m^2-32m
=32m^2-32m≤0
m(m-1)≤0
0≤m≤1
所以0<m≤1
所以m的范围是
{m|0≤m≤1 }

Answer 6

1. -3<=x<=0，过程 -1<=x<=2 -3<=x-2<=0 -6<=-3x<=3 -5<=1-3x<=4 交集是-3<=x<=0
2. mx^2-6mx+m+8>=0 36m^2-4m^2-32m>=0 m>=1 or m<=0
方程的根=3+-（3（m-1)/m))^0.5 m!=0
所以m>=1 or m<0