Question

关于x的方程2kx²-2x-3k-2=0的两实根,一个<1,另一个大于1,则k的取值范围

答案为（负无穷，-4）∪（0，正无穷）
求解释，谢谢

Answer 1

提示：
主要就是讨论二次项的系数，
然后再结合根与系数的关系
解析如下
因方程有两根，则k≠0
方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,另一个大于1.则存在两种情况：
当k>0时，
函数 f(x) = 2kx^2-2x-3k-2 图像开口向上，结合图像看，此时只需
f(1)<0 即可。
即 2k-2-3k-2 <0 解得 k>-4
结合前提条件有
k>0
当k<0时，
函数 f(x) = 2kx^2-2x-3k-2 图像开口向下，结合图像看，此时只需
f(1)>0 即可
即 2k-2-3k-2 >0 解得 k<-4
结合前提条件有
k<-4
综上，满足题意的 k的取值范围是 k<-4 或 k>0

希望对你的学习有帮助，不懂的可以追问，望采纳，谢谢 O(∩_∩)O~

Answer 2

算算得儿塔啊！

Answer 3

提示：
主要就是讨论二次项的系数，
然后再结合根与系数的关系
解析如下
因方程有两根，则k≠0
方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,另一个大于1.则存在两种情况：
当k>0时，
函数 f(x) = 2kx^2-2x-3k-2 图像开口向上，结合图像看，此时只需
f(1)<0 即可。
即 2k-2-3k-2 <0 解得 k>-4
结合前提条件有
k>0
当k<0时，
函数 f(x) = 2kx^2-2x-3k-2 图像开口向下，结合图像看，此时只需
f(1)>0 即可
即 2k-2-3k-2 >0 解得 k<-4
结合前提条件有
k<-4
综上，满足题意的 k的取值范围是 k<-4 或 k>0