Question

五月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员死亡和财产损失。

灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速生出援手，决定向灾区捐助床架60个，课桌凳100套，现计划租甲、乙两种货车共八辆将这些物资运往灾区已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳1套。
（1）学校如何安排甲乙货车可一次性把物资运往灾区？有几种方案？
（2）若甲货车每辆1200元，乙货车1000元，则学校该选哪种方案花费少？最少是多少？

Answer 1

解：设甲车X辆，乙车8-X辆。
根据运床架数量列方程：5X+（8-X）*10=60
解得X=4，也就是说甲车4辆，乙车4辆。
可运走：床架5*4+10*4=60个，课桌凳20*4+10*4=120套，符合要求。
根据运课桌凳数量列方程：20X+（8-X）*10=100
解得X=2，也就是说甲车2辆，乙车6辆。
可运去：床架5*2+10*6=70个，课桌凳20*2+10*6=100套，符合要求。

两种方案运输费相比，乙车多的费用少，所以学校应该租2辆甲车6辆乙车，总费用：1200*2+1000*6=8400元