Question

当m为何值时,关于x的方程8x^2 - (m - 1) + m - 7的两根

①均为正数 ②均为负数 ③一个正数 ，一个负数
④一根为零 ⑤互为倒数 ⑥一根大于1，一根小于1

求详解！！！

Answer 1

此类实根分布问题，主要考虑三个方面：Δ、对称轴、端点值
因为二次项大于0，所以：
第一问，两根均为正数，则Δ≥0，对称轴＞0，f(0)＞0
第二问，两根均为负数，则Δ≥0，对称轴＜0，f(0)＞0
第三问，两根一正一负，则Δ＞0，f(0)＞0
第四问，两根一根为零，即f(0)=0
第五问，两根互为倒数，则Δ≥0，两根乘积=1（运用韦达定理)
第六问，依题意，有Δ＞0，(x1-1)(x2-1)＜0（运用韦达定理）
主要思路就是这些，具体数这里不方便算了，望采纳，谢