Question

已知2f(x)+f(1/x)=4x+2求f（x）的解析式

不明白

Answer 1

2f(x)+f(1/x)=4x+2 (1)

用1/x取代x，得：2f(1/x)+f(x)=4/x+2 (2)
(1)×2-(2)，得：3f(x)=8x-4/x+2
那么f(x)=8/3*x-4/3x+2/3

Answer 2

2f(x)+f(1/x)=4x+2.......(1)

用1/X去换其中的X得到:
2f(1/x)+f(x)=4/x+2.......(2)
(1)*2-(2):
3f(x)=8x-4/x+2
f(x)=8x/3-4/(3x)+2/3

Answer 3

2f(x)+f(1/x)=4x+2 (1)
2f(1/x)+f(x)=4/x+2 (2)
2*(1)-(2)得：
3f(x)=8x+4-4/x-2=8x-4/x+2
f(x)=8x/3-4/3x+2/3

Answer 4

由已知条件得 2f(1/x) + f(x) = 4/x + 2; f(1/x) = 4x + 2 - 2f(x); 代入前式，化简得到
f(x) = 1/3(8x - 4/x +2)