Question

把方程(3x-2)(2x-3)=x^2 -5化成一元二次方程的一般形式,并写出方程的二次项

1.把方程(3x-2)(2x-3)=x^2 -5化成一元二次方程的一般形式,并写出方程的二次项、一次项及常数项和二次项系数与一次项系数.
2.若方程x²-2x+m=0的一个根是-1,求m的值
3.已知m是方程x²-x-2=0,求代数值4m²-4m-2的值.
4.若(m+1)x^（|m|+1）+6mx-2=0是关于x的一元二次方程,求m的值

Answer 1

解1题：
(3x-2)(2x-3)=x²-5
6x²-9x-4x+6=x²-5
5x²-13x+11=0
二次项为5x²，二次项系数为5，一次项为-13x，一次项系数为-13，常数项为11

解2题：把x=-1代入方程x²-2x+m=0得：
(-1)²-2×(-1)+m=0
1+2+m=0
3+m=0
m=-3

解3题：把x=m代入方程x²-x-2=0得：
m²-m-2=0
m²-m=2
4m²-4m-2=4(m²-m)-2
=4×2-2
=8-2
=6

解4题：(m+1)x^(|m|+1)+6mx-2=0是关于x一元二次方程
则二次项系数(m+1)不能为0，且二次项x的指数(|m|+1)等于2
|m|+1=2 且 m+1≠0
|m|=1 且 m≠-1
所以 m=1

Answer 2

解：1、因为(3x-2)(2x-3)=x²-5
6x²-9x-4x+6=x²-5
5x²-13x+11=0
所以二次项为5x²，二次项系数为5；一次项为-13x，一次项系数为-13；常数项为11。
2、把x=-1代入方程x²-2x+m=0得：
(-1)²-2×(-1)+m=0
解之得：m=-3
3、把x=m代入方程x²-x-2=0得：
m²-m-2=0
m²-m=2
所以4m²-4m-2=4(m²-m)-2=4×2-2=8-2=6
4、(m+1)x^(|m|+1)+6mx-2=0是关于x一元二次方程， 则二次项系数(m+1)不能为0，且二次项x的指数(|m|+1为2，即：|m|+1=2 且 m+1≠0，
解之得m=1
所以 m=1。

Answer 3

1、(3x-2)(2x-3)=x^2 -5
6x^2-13x+6=x^2-5
5x^2-13x+11=0
两边同除以5得：x^2-13/5+11/5=0
(x-13/10)^2+51/100=0
2、x²-2x+m=0的一个根是-1，则
（-1)^2-2*(-1)+m=0
m=-3
3、x²-x-2=0
(x-1/2)^2=9/4
x1=2,x2=-1
所以m=2或者-1
m=2时，4m²-4m-2=6
m=-1时，4m²-4m-2=6
4、若(m+1)x^（|m|+1）+6mx-2=0是关于x的一元二次方程，所以|m|+1=2，m+1不为零，所以m=1。

Answer 4

1、5x^2-13x+11，分别就是：5x^2，-13x，11，5，-13
2、把-1带入得m=-3
3、解方程可得（x-2）(x+1)=0,x=2或x=-1,即m=2或-1，4m^2-4m-2=(2m-1)^2-3
当m=2时，原式 =(2*2-1)^2-3=6 ，当m=-1时，原式=[（-1）*2-1]^2-3=6
4、依题意可得：ImI+1=2，m+1不等于0，可得到m=-1。