Question

如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长

（2）判断三角形ABC

Answer 1

（1）2倍根号2，根据平面直角坐标系 内两点距离公式得：AB=根号[（1-3）2 +（2-4）2 ]=2倍根号2
（2）等腰直角三角形
同理根据平面直角坐标系 内两点距离公式AC为2倍的根2，BC为4，满足勾股定理
a2+b2=c2，所以为等腰直角三角形

Answer 2

A.B点在X轴的投影长度为2，在Y轴投影的长度为2，所以BA得长度为（2²+2²）二分之一次方，即2*2½约等于2.8..

Answer 3

AB=根号（ （3-1）平方+（4-2）平方 ）=根号8=2根号2
同理的 AC=2根号2
BC=2
故等腰直角三角形

Answer 4

（1）、2倍的根2 用坐标点就可以求出距离，[(3-1)^2+(4-2)^2]在开方
（2）、等腰直角三角形
两边都为2倍的根2，另一边为4，满足勾股定理

Answer 5

解：做AD⊥BC，垂足为点D
∵∠ADB=90°，AD=2，BC=2
∴AB²=AD²+BC²
AB²=2²+2² AB=2·√2