Question

求解一道初三数学题(急!!!!!)

如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③a＜－1；④b2＋8a＞4ac。其中正确的有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
最好有解答过程

Answer 1

1 如图所示 当x=-2是 y=4x-2b+c<0 所以1成立
2因为函数与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1 所以-b/2a>-1 因为函数开口冲下 所以a<0 所以 b>2a 所以2a-b<0 所以2成立
3因为函数过点(-1,2) 所以a-b+c=2 由图可知 x=1时 y=a+b+c<0 所以两式相减得 -2b>2 b<-1 因为b>2a 所以2a<-1 a<-1/2 所以3不一定成立
4 因为函数的对称轴大于-1 图象过点(-1,2) 所以(4ac-b^2)/4a>2 4ac-b^2<8a b^2+8a>4ac 所以4成立
综上所述 选C
第三个我只能证到这里 估计是这个答案了

Answer 2

呵呵，我要举手发言，我的答案跟楼上那位同学不同喔，我认为这一题应该选D才对，我不是用正规的证明来做的，我用的是自己的偏方...先设x1=-1.5,x2=0.5,然后设抛物线的解析式为y=a(x+1.5)(x-0.5),再把点(-1,2)代进去,求出a的值,所以解析式为y=-8/3x2-8/3x+2,再把每个结论带进去算,就可以了.......当然,这个方法可能不太好啦,(不过每次考试我都是这样做的:-),而且,我算得很粗心,有可能计算又问题......所以也不知道对不对哦

Answer 3

一楼的好理解些

Answer 4

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