Question

已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈正整数，求f(1) ,f(2) ,f(3) ,f(4),f(5)

我想问的是f（0），f（1），f（2）……是怎么算出来的
我书上写的是f（1）=1，f（2）=2，f（3）=6，f（4）=24
求此f是怎么得出数的

Answer 1

最简单的就是用f(n)=nf(n-1)一个个代呗
f(1)=1*f(0)=1
f(2)=2*f(1)=2
f(3)=3*f(2)=6
f(4)=4*f(3)=24

而其实可以求出这个f(n)的通式是f(n)=n! （就是n的阶乘，如果还没学阶乘就用前面一步步推嘛）
有不懂的再问

Answer 2

已知 y=f(n), 且f(0)=1
f(n)=nf(n-1),
所以 f(1)=1*[f(1-1)]=f(0)=1
f(2)=2*[f(2-1)]=2f(1)=2*1=2
f(3)=3*[f(3-1)]=3f(2)=3*2=6
f(4)=4*[f(4-1)]=4f(3)=4*6=24

Answer 3

算出来的啊，层层推

Answer 4

将n=1、2、3、4、5分别代入f(n)=nf(n-1)计算即可得到答案
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=6
f(4)=24
f(5)=120

Answer 5

f(0)=1
f(1)=1*f(0)=1
f(2)=2*f*1)=2
f(3)=3*f(2)=6
f(4)=4*f(3)=24
f(5)=5*f(4)=120

追问

额可能是我没好好看书，我想问的就是4f(3)=4*6=24是怎么出来的，f怎么算的

追答

f(n)=nf(n-1), n=3时f(3)=6 n=4, f(4)=4*f(3)=4*6=24

Answer 6

解
由题设f(n)=nf(n-1),及f(0)=1可得
f(1)=1×f(0)
f(2)=2×f(1)
f(3)=3×f(2)
....
f(n)=nf(n-1)
把上面式子相乘，整理可得
f(n)=n!, n=0,1,2,3,,,,,,

Answer 7

f（1）=1*f(0)=1
f（2）=2*f(1)=2
f（3）=3*f(2)=6
f（4）=4*f(3)=24
f（5）=5*f(4)=120
其实，f(n)=nf(n-1)=1*2*3*4*5*...*n*f(0)=1*2*3*4*5*...*n.