已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈正整数,求f(1) ,f(2) ,f(3) ,f(4),f(5)

我想问的是f(0),f(1),f(2)……是怎么算出来的我书上写的是f(1)=1,f(2)=2,f(3)=6,f(4)=24求此f是怎么得出数的... 我想问的是f(0),f(1),f(2)……是怎么算出来的
我书上写的是f(1)=1,f(2)=2,f(3)=6,f(4)=24
求此f是怎么得出数的
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荡荡荡莫空
2012-07-17 · TA获得超过784个赞
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最简单的就是用f(n)=nf(n-1)一个个代呗
f(1)=1*f(0)=1
f(2)=2*f(1)=2
f(3)=3*f(2)=6
f(4)=4*f(3)=24

而其实可以求出这个f(n)的通式是f(n)=n! (就是n的阶乘,如果还没学阶乘就用前面一步步推嘛)
有不懂的再问
cgmcgmwo
2012-07-17 · TA获得超过3万个赞
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已知 y=f(n), 且f(0)=1
f(n)=nf(n-1),
所以 f(1)=1*[f(1-1)]=f(0)=1
f(2)=2*[f(2-1)]=2f(1)=2*1=2
f(3)=3*[f(3-1)]=3f(2)=3*2=6
f(4)=4*[f(4-1)]=4f(3)=4*6=24
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為人bn仇
2012-07-17 · TA获得超过2828个赞
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算出来的啊,层层推
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xx龙1
2012-07-17 · TA获得超过1.3万个赞
知道小有建树答主
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将n=1、2、3、4、5分别代入f(n)=nf(n-1)计算即可得到答案
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=6
f(4)=24
f(5)=120
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东武子
2012-07-17 · TA获得超过2305个赞
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f(0)=1
f(1)=1*f(0)=1
f(2)=2*f*1)=2
f(3)=3*f(2)=6
f(4)=4*f(3)=24
f(5)=5*f(4)=120
追问
额可能是我没好好看书,我想问的就是4f(3)=4*6=24是怎么出来的,f怎么算的
追答
f(n)=nf(n-1), n=3时f(3)=6  n=4, f(4)=4*f(3)=4*6=24
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zqs626290
2012-07-17 · TA获得超过3.1万个赞
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由题设f(n)=nf(n-1),及f(0)=1可得
f(1)=1×f(0)
f(2)=2×f(1)
f(3)=3×f(2)
....
f(n)=nf(n-1)
把上面式子相乘,整理可得
f(n)=n!, n=0,1,2,3,,,,,,
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2012-07-17 · TA获得超过352个赞
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f(1)=1*f(0)=1
f(2)=2*f(1)=2
f(3)=3*f(2)=6
f(4)=4*f(3)=24
f(5)=5*f(4)=120
其实,f(n)=nf(n-1)=1*2*3*4*5*...*n*f(0)=1*2*3*4*5*...*n.
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