Question

如何求出x=180的啊？

在计算一个正数乘以3.57（7上有一个点，即在7上循环）， 2007-10-26 21:26 提问者： 钱小文
| 浏览次数：1871次在计算一个正数乘以3.57（7上有一个点，即在7上循环），某同学错写成3.57，结果与正确答案相差1.4，请写出正确的乘积结果我来帮他解答
插入图片插入地图​您还可以输入9999 个字您提交的参考资料超过50字，请删除参考资料：匿名
2007-10-26 21:30 满意回答 x*(3.57循环-3.57)=1.4
x=180,则正确结果为180*3.57+1.4=644

Answer 1

就方程 x*(3.57循环-3.57)=1.4来说，可以化作 0.007循环*x=1,4，
∵0.007循环=7/900， ∴7x/900=1.4， 解得x=1.4*900/7=2*90=180.。

追问

∵0.007循环=7/900， ∴7x/900=1.4， 解得x=1.4*900/7=2*90=180.。
没有看懂

追答

①、把循环小数0.00777……化成分数。设循环小数0.00777……=a，把a的小数点向右移动1位也就是把a扩大到原来的10倍得到循环小数0.0777……=10a。把这两个循环小数相减就能去掉循环部分：10a-a=0.0777……-0.00777……=0.07，也就是9a=0.07，所以a=0.07/9=7/900。
②、题目中的方程就是0.00777……*x=1.4，化作(7/900)*x=1.4，
解方程得x=1.4÷（7/900）=.180。
③、用计算器直接解方程如下：x=1,4÷0.0077777777=180.00000018，可用作检验。