Question

设集合A={x/x>a},B={x/-2<x<2},求AUB。 步骤要详细 谢谢

Answer 1

1)当a<=-2时，B是A的子集，AUB=A。
2)当-2<a<=2时，AUB={x|x>-2}。
3)当a>2时，AUB={x|-2<x<2或x>a}。

追问

2）和3）可不可以是 -2=2时?

追答

2)当-2-2}。
3)当a=2时，AUB={x|x>-2}。

你说的2)可以，3)不可以。

追问

噢 3)确实不行. 那么1）是不是可以改成a<-2 ?为什么? 麻烦了 我就是在纠结这个等号的问题

追答

1)当a-2}。

1)当a-2}。

以上都可以。

Answer 2

解：当a≤-2时 在数轴上a点在-2点的左侧
∴AUB={x|x>a}
当-2＜x≤2时 a点在(-2,2]内
∴AUB={x|-2＜x}
当x＞2时 a点在2点的右边
∴AUB={x|-2＜x＜2或x＞a}

Answer 3

若 a<-2 ，则AUB=｛x/ x>a｝
若 -2<a<2 ，则AUB=｛x/x>-2｝
若a>2 ，则AUB=｛x/-2<x<2,x>a｝

Answer 4

1、当a≥2时，AUB={x|-2<x<2或x>a}。
2、当-2＜a＜2时，AUB={x|x>-2}
3、当a≤-2时，AUB={x/＞a}
证毕
其实一画数轴就清楚了，a在2的右边、a在-2和2之间、a在-2的左边三种情况。

Answer 5

分类讨论思想

 

Answer 6

分类讨论：
1、当a≤-2时，AUB=B
2、当-2≤a<2时，AUB={x/a<x<2}
3、当a≥2时，AUB=空集