Question

一道利用高一基本不等式及其应用的题目、求解！！！

校园内计划修建一个矩形花坛，并在花坛内装两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区域是半径为5cm的圆，问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水。（要详细过程讲解，谢谢。）

Answer 1

利用不等式a²+b²≥2ab

 

Answer 2

从两个圆开始分析，两个圆的交点就是矩形两边的中点，连接这2个点（是一个线段），以这个线段和2个交点分别做这个线段的垂直线，会和两个圆相交，这4个交点就是矩形的四哥角的点。

求的就是如何让这个矩形最大化。

圆的直径不会变，圆心和任何一个角的点都是一个线段，经过圆心和矩形的边垂直的线段，这2条线组成一个角，这个角的角度（变量）和半径和矩形的面积，可以用等式推出他们的关系。
然后让这个矩形面积最大化。就是结果。

Answer 3

此题关键在画图，一画图，就知道一边的四分之一、一边的二分之一与一条半径组成一直角三角形。

设边长分别为A,B则根据题意，
（四分之A）平方+（二分之B）平方=25
求AB最大值

答案最大值100
分别是10根号2和5根号2

Answer 4

长10更号2。宽5倍更号2。喷水器在距宽2.5倍更号2处中间安放。