Question

函数f(x)=ln1+x/1-x,求g(x)=f(2x+1)+f(1/x)的定义域

Answer 1

1+x/1-x>0且x不等于1，得-1<x<1,
-1<2x+1<1,-1<1/x<1,取交集
答案为空集

Answer 2

f(2x+1)=ln1-(2x+1)/(2x),其定义域为x≠0
f(1/x)=ln1+(1/x)/(1-1/x),其定义域为x≠0并且x≠1，
所以g（x）的定义域为x≠0并且x≠1

追问

误会了应该是函数f(x)=ln（1+x/1-x）,求g(x)=f(2x+1)+f(1/x)的定义域

追答

你漏了一个括号，
f(2x+1)=ln(1-(2x+1)/2x)=ln(-1/2x)其定义域为x<0
f(1/x)=ln(1+(1/x)/(1-1/x))=,其定义域为x≠0并且x≠1，
所以g（x）的定义域为x<0

追问

是么为什么不先求出f（x)函数的定义域然后套进去，最后结果是空集啊？？？

Answer 3

1-x=/0 x=/1
2x+1=/1且1/x=/1
x=/0且x=/0