Question

△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长交AC的延长线于F，若DE=EF，求证BD=CF

Answer 1

证明：过点D作DG平行AF与BC相交于点G
所以角DGE=角FCE
角GDE=角F
角DGB=角ACB
因为DE=EF
所以三角形DGE和三角形FCE全等（AAS)
所以DG=CF
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ABC=角DGB
所以BD=DG
所以BD=CF

Answer 2

作DG∥AF，交BC于G,因为DE=EF,易证△DGE≌△EFC,所以DG=CF,因为AB=AC,DG∥AF,易证BD=DG,所以BD=CF.

Answer 3

过F作FG//AB,FG与BC交于G,
由FG//AB,得角FGC=角ABC,而角FCG=角ACB
AB=AC，得角ABC=角ACB，所以角FGC=角FCG，得FC=FG
FG//AB，D是AB上的点，即FG//DB，DE=EF，BD=FG
由FC=FG，得BD=CF

Answer 4

jkk

Answer 5

e

Answer 6

给个图