Question

二次根式化简、、要过程哦

1.√（9-4√5）
2.√（x² + 1/x² -2) (0＜x＜1)

Answer 1

1.√（9-4√5）
=√[(√5)²-4√5 +4]
=√[(√5 -2)²]
=√5 -2
2.√（x² + 1/x² -2) (0＜x＜1)
解：因为0<x<1，那么：x<1<1/x
所以：
√(x² + 1/x² -2)
=√[(1/x -x)²]
=1/x -x

Answer 2

1.√（9-4√5）
=√（5-2√20+4）
=√（√5-√4）²
=√5-2
2.√（x² + 1/x² -2)
=√（x-1/x）²
=1/x-x

Answer 3

1.√（4+4√5+5）=√（2+√5）² = 2+√5
2.√(x-1/x)²=1/x-x (0＜x＜1,所以1/x大于x)

主要运用：
(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

Answer 4

1、√(9-4√5) = √(5+4-4√5) = √(5-4√5+4) = √((√5)^2-2*2*√5 + 2^2) = √ (√5 -2)^2 = √5-2 注：因为√5>2

2、√(x^2+1 / x^2 -2) = √(x^2- 2* x * 1/x + 1/x^2) = √ (x-1/x)^2 = |x-1/x|
因为0<x<1,故 1/x>1 故-1/x<-1 与 x<1两边相加得： x-1/x <0 故 |x-1/x| = -（x-1/x） =1/x-x

Answer 5

一、√（9-4√5）=√9 -√4√5=3-√80=3-4√5
二、由完全平方式子得：√（x^2+1/x^2-2)=√(x-1/x)^2=x-1/x