Question

已知圆c的圆心坐标为（1，2），直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点，|MN|=2

第二问

Answer 1

1/圆心到直线的距离为根号2，勾股定理得半径为根号3，圆的方程为（x-1)^2+(y-2)^2=3
2、应该是个定值，根号2

Answer 2

第一问你已经知道了，圆C的方程是（x-1)^2+(x-2)^2=3
第二问里面，你可以画一张图，得到d1^2=(t-1)^2+4-3=(t-1)^2+1
d2=|t-1|/√2
(d1-1)/d2=(√[(t-1)^2+1] -1)√2/|t-1|
设t-1=x≠0
则上式=(√(x^2+1) -1)√2/|x|
=(√(1+1/x^2) -1/|x|)√2
设1/|x|=a＞0
原式=√2（√（1+a^2) -a)
由于0＜√（1+a^2) -a＜1
所以原式的取值范围为（0，√2）

数学符号打得有点难看，见谅。