Question

八上数学题！函数知识~！请给出详细解题过程！谢谢~！

1.辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，装运每种苹果的车不少于2辆。

（1）设用x量车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式以及最大利润，并设计想的车辆分配方案。
2.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的那种函数图象上？
（2）求x，y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

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Answer 1

1.分析：（1）可根据运送A种苹果的重量+运送B种苹果的重量+运送C种苹果的重量=45吨．来列关系式；
（2）总利润=A种苹果的利润+B种苹果的利润+C萝卜干的利润，然后根据（1）中得出的y，x的关系式代入上面的等量关系中，求出关于W、x的函数关系式，然后根据自变量的取值范围和函数关系式的性质来求出利润最大的方案．

 

解：（1）由题意得：

2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42

化简得：y=20-2x （3分）

∵ x≥2 20-2x≥2   ，

∴x的取值范围是：2≤x≤9．

（2）由题意得：

W=6×2.2x+8×2.1（-2x+20）+5×2x

=-10.4x+336，

∵k=-10.4＜0，且2≤x≤9

∴当x=2时，W有最大值，

w最大=-10.4×2+336=315.2（百元）

∴A：2辆；B：16辆；C：2辆．

 

2.分析：（1）可利用函数图象判断这些点在一条直线上，即在一次函数的图象上；
（2）可设y=kx+b，把两个点的坐标代入，利用方程组即可求解；
（3）令（2）中求出的解析式中的y等于44，求出x即可．

 

解：（1）如图，这些点在一次函数的图象上；

 

 

 

（2）设y=kx+b，

由题意得 22=16k+b 28=19k+b   ，

解得 k=2 b=-10   ，

∴y=2x-10．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等）；

（3）y=44时，x=27．

答：此人的鞋长为27cm．

 

 

 

 希望对你有帮助！