Question

急求数学题一道！谢谢!

北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台.已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京.上海将仪器运往重庆.武汉的费用如下:有关部门计划用8000元运送这批仪器,请你设计一种方案,使武汉.重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用.（可设北京运往武汉x台，则2≤x≤6）
费用: 北京到武汉400元;到重庆800元.
上海到武汉300元素;到重庆500元.
同志们帮忙啊！谢谢了！答得好加悬赏！！！

Answer 1

设北京运往武汉x台, 则运往重庆的为10-x台
则上海运往武汉6-x台, 运往重庆的为8-(10-x) = x-2 台
综上, (2≤x≤6)
则总费用为
f(x) = 400x +800*(10-x) + 300*(6-x) + 500*(x-2)
= 8000+1800-1000-400x-300x+500x
= 8800 - 200x = 8000
所以x = 4
所以
北京到武汉4台;到重庆6台.
上海到武汉2台;到重庆2台

追问

f(x) = 400x +800*(10-x) + 300*(6-x) + 500*(x-2)
= 8000+1800-1000-400x-300x+500x
= 8800 - 200x = 8000
解释一下，谢谢

追答

400x : 北京到武汉运费每台400元, x台的费用
800*(10-x) :北京到重庆每台运费800元,(10-x)台的费用

300*(6-x) : 上海到武汉每台运费300,(6-x)台的费用.
500*(x-2): 上海到重庆每台运费300,(x-2)台的费用.

追问

谢谢

Answer 2

设北京运往重庆的x台, 则为运往武汉10-x台
则上海运往重庆的Y 台,运往武汉4-x台.
①800x+400（10-x）+300(4-y)+500Y=8000
②X+Y=8.Y=8-X
把Y=8-X带到①中，化简得x=6，
把x=6带到②中，得到y=8-6=2，
所以
北京到重庆6台，到武汉4台。
上海到重庆2台 ，到武汉2台。

Answer 3

①400x+300y+800（10-x）+500（4-y）=8000
②x+y=6；x=6-y
①化简得400x+200y=2000
所以y=2，x=4

追问

详细一些，谢谢