Question

很简单的几道初一数学奥数题

1、证明：在1、4、7、10一直到100中任选20个数，其中至少有不同的2组数，其和等于104.
2、证明：在任给的5个整数中，必有3个数的和是3的倍数
3、在1、2、3一直到N的这前N个自然数中，其中有P个质数，Q个合数，M个奇数，N个偶数，求（P-M）+（Q+N）的值
4、若P是质数，P+5也是质数，则在P的平方加5，P的三次方加5，P的四次方加5，P的五次方加5中，请判断有多少个质数。
5、若A、B均为整数，且A+9B能被5整除，试证明8A+7B也能被5整除。
6、设A、B为自然数，且满足关系式（11111+A）（11111-B）=123456789，求证：A-B是4的倍数

Answer 1

合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：

1.是两个大于 1 的整数之乘积;

2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;

3.拥有至少三个因数（因子）;

4.不是 1 也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数。

以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：

·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。
1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）

2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）

3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

Answer 2

很简单的几道初一数学奥数题,你怎么不会做，自己都说简单了

Answer 3

2 分组，除以3余0、1、2这三组，5个数往里塞，若有一组有大于等于3个，结束；若没有，每组必有一个以上的数，每组选一个，结束

我懒……其他自己想

Answer 4

啊！我6年级不会！SORRY！