Question

一动圆与圆（x-2）² + y² = 1及y轴相切，求动圆圆心的轨迹方程

Answer 1

设动圆圆心是(x,y)(x＞0)
那么x=√[(x-2)²+y²]-1
所以(x+1)²=(x-2)²+y²
化简得y²=6x-3

那么动圆圆心的轨迹方程是y²=6x-3

Answer 2

设圆心坐标(x,y)
画图可知该圆轨迹显然在一四象限，两圆外切
半径r=x 圆心距=sqr((x-2)^2+(y-0)^2)=x+1
解得轨迹方程
y^2=6x-3

Answer 3

解设圆心为（X ，Y）
X=根号（（Y-0）^2+（X-2）^2)-1
化简（X+1）^2=Y^2+(X-2）^2
y^2=6x-3

Answer 4

设此动圆的圆心坐标为O1（x，y），则有O1点到定圆圆心的距离与定圆半径的差为动圆的半径O1点到y轴的距离也为动圆的半径，有方程（x-2）^2+(y-0)^2=(1+x)^2化简即可