Question

有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上下山的平均速度？

有一种方法是（30*2）/（1+30/50）=37.5，为神马是这样做的？请数学大虾解答分析！

Answer 1

就是距离除时间得出的
假设距离为A
2A/（A/30+A/50）
分子分母可约去A
2/（1/30+1/50）
分子分母同乘30
（30*2）/（1+30/50）

这只是基础公式的一个变形，不需要花太多的时间去记忆这个方法

Answer 2

设单程距离为S千米，
平均速度=2S/(S/30+S/50)=2/(1/30+1/50)=30*2/(1+30/50)=37.5(千米/小时)

Answer 3

可以设来回都是1千米
去的时间是1/30 回来的时间是1/50 总路程是2千米
所以 2÷（1/30+1/50）＝2÷4/75＝75/2＝37.5千米/小时

Answer 4

这种方法呢， 就是假设上山路程是30千米， 全程是60千米， 上山用一小时， 下山用0.6小时， 你看， 你明白了吗

Answer 5

,设路程是S，上山时间为t1，下山时间为t2，有S=30*t1=50*t2，则t1/t2=50/30，
平均速度v=2S/(t1+t2)=2*30*t1/(t1+30*t1/50)=2*30/(1+30/50)=37.5