Question

已知集合P={x|x=|x|，x∈N且x＜2} Q={x∈Z|-2＜x＜2}，试判断集合P、Q间的关系。

求解、和步骤、谢谢、

Answer 1

解：
绝对值项恒非负，|x|≥0，又已知|x|=x，因此x≥0
0≤x<2，又x∈N，x=0，1
P={0，1}
-2<x<2，又x∈Z，x=-1，0，1
Q={-1，0，1}
P真包含于Q。

Answer 2

由题可知，P={0，1}；Q={-1,0，1}
∴P真包含于Q

Answer 3

解：在集合P中：
|x|≥0，又|x|=x，因此x≥0
0≤x<2，又x∈N，x=0，1
P={0，1}

在集合Q中：
-2<x<2，又x∈Z，x=-1，0，1
Q={-1，0，1}
所以 P⊂Q。